已知函数f(x)=x2ax+b（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4． （1）求函数f（x）的解析式； （2）设k＞1，解关于x的不等式；f(x)＜(k+1)x-k2-x．
问题描述：
已知函数f(x)=
（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4．x2 ax+b
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设k＞1，解关于x的不等式；f(x)＜
． (k+1)x-k 2-x
答
（1）将x1=3，x2=4分别代入方程
-x+12=0，得x2 ax+b
，解得
=-99 3a+b
=-816 4a+b
，所以f（x）=
a=-1 b=2
(x≠2)．x2 2-x
（2）不等式即为
＜x2 2-x
，可化为(k+1)x-k 2-x
＜0
x2-(k+1)x+k 2-x
即（x-2）（x-1）（x-k）＞0．
①当1＜k＜2，解集为x∈（1，k）∪（2，+∞）．
②当k=2时，不等式为（x-2）2（x-1）＞0解集为x∈（1，2）∪（2，+∞）；
③当k＞2时，解集为x∈（1，2）∪（k，+∞）．