已知:AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,DE切圆O于点E,交AC于点D.求证:AD=CD
问题描述:
已知:AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,DE切圆O于点E,交AC于点D.求证:AD=CD
答
连接AE ∵AB是圆O的直径 ∴∠AEB=∠AEC=90° ∵AC切圆O于点A,DE切圆O于点E ∴OA⊥AC即∠CAB=90° AD=DE ∴∠DAE=∠DEA 在△ABC和△EBA中 ∠CAB=∠AEB=90° ∠ABE=∠EBA ∴△ABC∽△EBA ∴∠ACB=∠BAE ∵∠DAE+∠BAE=...