2^（-√n）的无穷级数怎么证明是收敛的?
问题描述：
2^（-√n）的无穷级数怎么证明是收敛的?
答
用收敛级数1/n^(3/2)作比较：
lim2^(-√n)/[1/n^(3/2)]=lim(n^(3/2))/2^(√n) (罗比达法则：）
=lim(3/2)n)/(1/2)2^(√n)ln2
=3/ln2limn/2^(√n) (再用罗比达法则,分子的次数少1/2,这样继续下去,极限=0)
=0