已知函数f(x)=lg(x+根号1+x²)，若f(a)=b，求f(-a)的值
问题描述：
已知函数f(x)=lg(x+根号1+x²)，若f(a)=b，求f(-a)的值
答
∵ f(x)+f(-x)
= lg[x+√(1+x^2)] + lg[-x+√(1+(-x)^2)]
= lg {[x+√(1+x^2)]×[-x+√(1+x^2)]}
= lg {[√(1+x^2)+x]×[√(1+x^2)-x]}
= lg 1
= 0
∴ f(-x) = -f(x)
f(-a) = -f(a) = -b