如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,AB2-BD2与AC2-DC2有什么关系?并加以证

问题描述:

如图,已知在△ABC中,∠C=90°,D为AC上一点,AB2-BD2与AC2-DC2有什么关系?并加以证

根据勾股定理 AB²=AC²+BC²
BD²=BC²+CD²
∴AB²-BD²=(AC²+BC² )-(BC²+CD²)= AC²-CD²
所以是相等的关系