急..解一简易微分应用题..
问题描述：
急..解一简易微分应用题..
一汽车以50km/h的速度延直线驶出,同时,一汽球以10km/h的速度离车直线上升,求1小时后,它们彼此分离的速度.
答
设：汽车离开出发点的距离为 X,一小时后,X = 50 km.
气球离开地面的距离为 Y,一小时后,Y = 10 km.
两车的距离为 L,一小时后,L = (2500+100)=根号2600 km
L^2 = X^ + Y^2
L dL/dt = X dX/dt + Y dY/dt
(根号2600）dL/dt = 50*50 + 10*10
dL/dt = 根号2600 = 50.99 = 51 (km/h)