a,b,c为正数,a+b+c=1 （1）求证a^2+b^2+c^2
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a,b,c为正数,a+b+c=1 （1）求证a^2+b^2+c^2
数学人气：395 ℃时间：2020-07-16 05:45:20
优质解答
1) a^2+b^2+c^2
=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)
=1-2(ab+bc+ca)
=1/5*(1+1+1)^2 (柯西不等式)
=9/5
min=9/5 (a=b=c=1/3)
=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)
=1-2(ab+bc+ca)
=1/5*(1+1+1)^2 (柯西不等式)
=9/5
min=9/5 (a=b=c=1/3)
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答
1) a^2+b^2+c^2
=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)
=1-2(ab+bc+ca)
=1/5*(1+1+1)^2 (柯西不等式)
=9/5
min=9/5 (a=b=c=1/3)