△ABC中,已知a、b是方程x^2-(2√3)x+2=0是两个根,且2cos(A+B)+1=0求另一边c的长.
问题描述：
△ABC中,已知a、b是方程x^2-(2√3)x+2=0是两个根,且2cos(A+B)+1=0求另一边c的长.
答
根据韦达定理:a*b=2,a+b= 2√3,=>a^2+b^2=(a+b)^2-2*a*b=8;因为2cos(A+B)+1=0,所以cos(A+B)=-1/2,(A+B)=120度,C =180-120=60度根据余弦定理:Cos(C)=(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)=1/2;又有a^2+b^2=82*a*b=4所以 8-c^2=2,c=...