设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题
问题描述:
设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题
1)c=0时,f(x)是奇函数;2)b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实根
3)f(x)的图像关于(0,c)对称;4)方程f(x)=0至多有两个根
其中正确的命题是
答
前三个命题正确
1)C=0,则f(-x)=-x|-x|-bx=-f(x) 故f(x)为奇函数
2)b=0,f(x)=x|x|+c=0 则c=-x|x| 因C>0,则x必须为负,若为正数,右边