在同一平面中,两条直线两两相交最多能产生_______个交点.
问题描述：
在同一平面中,两条直线两两相交最多能产生_______个交点.
三条直线两两相交最多能产生______个交点.
四条直线两两相交最多能产生______个交点.
五条直线两两相交最多能产生______个交点.
十条直线两两相交最多能产生______个交点.
n条直线两两相交最多能产生多少个交点?用n的代数式表示.
答
在同一平面中,两条直线两两相交最多能产生__1_____个交点.1*1=2*1/2
三条直线两两相交最多能产生__3____个交点.1*3=3*1
四条直线两两相交最多能产生____6__个交点.2*3=4*3/2
五条直线两两相交最多能产生___10___个交点.2*5=5*2
十条直线两两相交最多能产生___45___个交点.5*9=10*9/2
n条直线两两相交最多能产生多少个交点?用n的代数式表示.
找数字变化规律,并与直线条数联系起来
2条直线时：1*1= 2*1/2
3条直线时：1*3= 3*1
4条直线时：2*3= 4*3/2
5条直线时：2*5= 5*2
10条直线时：5*9= 10*9/2
再把各式用同样的关系表示
2条直线时：1*1= 2*1/2
3条直线时：1*3= 3*1=3*2/2
4条直线时：2*3= 4*3/2
5条直线时：2*5= 5*2=5*4/2
10条直线时：5*9= 10*9/2
所以n条直线时：n*（n-1）/2