证明(x+2)(x+6)(x-3)(x-9)+25x^2是一个完全平方式.
问题描述：
证明(x+2)(x+6)(x-3)(x-9)+25x^2是一个完全平方式.
答
(x+2)(x+6)(x-3)(x-9)+25x^2=(x^2+8x+12)(x^2-12x+27)+25x^2
=x^4-12x^3+27x^2+8x^3-96x^2+216x+12x^2-144x+324+25x^2
=x^4-4x^3-32x^2+72x+324
=(x^2-2X-18)^2