已知m,n是方程x²+1997x+7=0的两根,求(m²+1998m+6=0)(n²+2000n+8=0)的值

问题描述:

已知m,n是方程x²+1997x+7=0的两根,求(m²+1998m+6=0)(n²+2000n+8=0)的值

是计算(m²+1998m+6)(n²+2000n+8)的值吧
m,n是方程x²+1997x+7=0的两根,则m+n=-1997,mn=7
m²+1997m+7=0 m²+1998m+6=m-1
n²+1997n+7=0 n²+2000n+8=3n+1
(m²+1998m+6)(n²+2000n+8)=(m-1)(3n+1)=3nm+m-3n-1=20+m-3n
不对称,结果会有两个的
m,n=[-1997±3根号(443109)]/2
若m取加,n取减,则20+m-3n=2017+6根号(443109)
若m取减,n取加,则20+m-3n=2017-6根号(443109)