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(1+1/2)+(2+1/4)+…+(n+1/2n)=_．

分类: 作业答案 • 2022-05-11 15:56:11
问题描述：

(1+

1
2
)+(2+
1
4
)+…+(n+
1
2n
)=______．

答

(1+

1
2
)+(2+
1
4
)+…+(n+
1
2n
)
=(1+2+3+…+n)+(
1
2
+
1
22
+
1
23
+…+
1
2n
)
=
n(n+1)
2
+
1
2
(1−(
1
2
)n)
1−
1
2

=
n(n+1)
2
+1−
1
2n
．
故答案为：
n(n+1)
2
+1−
1
2n
．

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