（2012•宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=1/2x与直线l2：y=-x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N． （1）求M，N的坐标． （2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABC
问题描述：
（2012•宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y=
x与直线l2：y=-x+6相交于点M，1 2 直线l2与x轴相交于点N．
（1）求M，N的坐标．
（2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动，设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S，移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时开始结束）．直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）．
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值．
答
（1）解方程组y＝12xy＝−x+6，解得：x＝4y＝2，则M的坐标是：（4，2）．在解析式y=-x+6中，令y=0，解得：x=6，则N的坐标是：（6，0）．（2）当0≤t≤1时，重合部分是一个三角形，OB=t，则高是12t，则面积是12×t•1...