三角函数y=cos平方x-2cosx的单调区间与y=cosx的单调区间是否相同?

问题描述:

三角函数y=cos平方x-2cosx的单调区间与y=cosx的单调区间是否相同?

y=cos^2x-2cosx,y=cosx
令t=cosx,(t∈[-1,1])
则y=t^2-2t,y=t
根据二次函数图像可得:y=t^2-2t在[-1,1]上是随t变化的单调函数
y=t在[-1,1]上也是随t变化的单调函数.
所以y=cos平方x-2cosx的单调区间与y=cosx的单调区间相同