在任意两个非零实数ab中插入n个数使其构成等比数列 若ab＞0 意味着ab同号
问题描述：
在任意两个非零实数ab中插入n个数使其构成等比数列 若ab＞0 意味着ab同号
那么我觉得n应该为正奇数才对 可是五三上第43页写着n∈N+ 我是不是哪里没有考虑到?
答
b=a*q^(n+1)
ab>0,所以,q^(n+1)>0'
其实插入奇数个,偶数个都是可以的；
如果n是奇数；(n+1)是偶数；
q^(n+1)>0; 此时对q的符号是不限的；
如果n是偶数,由q^(n+1)>0,所以,q>0若a为正q为负则有 a为正n1为负n2为正b为负那么ab就小于0了啊 这里的n我取了偶数个 不满足条件还是说根据q的正负n要取不同的个数 但是偶数奇数都是可以满足条件的？负的公比是题目不允许的；由于ab>0,按此条件q必须大于零；q可以大于0的 如果q大于0 那么数列的所有项的符号都与首项相同那么n就可以取任意的数如果q小于0 就会出现正负不同的情况 那么此时n必须为正奇数 如果ab小于0 那么q必定是小于0的 所以n只能取正奇数这是我自己研究出来的 我说的对吗？根据ab>0的条件，所插入的数是受到限制的