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一个等差数列的第2项，第3项，第6项构成一个等比数列的连续三项，则该等比数列的公比等于（　　） A.3 B.13 C.3或1 D.13或1

分类: 作业答案 • 2022-05-11 12:23:29
问题描述：

一个等差数列的第2项，第3项，第6项构成一个等比数列的连续三项，则该等比数列的公比等于（　　）
A. 3
B.

1
3

C. 3或1
D.
1
3
或1

答

设等差数列的第2项，第3项，第6项分别为a1+d，a1+2d，a1+5d，
则（a1+2d）2=（a1+d）•（a1+5d），
解得-2a1d=d2，∴d=0，或d=-2a1．
当d=0时，q=

a1+2d
a1+d
=1．
当d=-2a1时，q=
a1+2d
a1+d
=
−3a1
−a1
＝3．
故选C．

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