若cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/5,求tanαtanβ的
问题描述：
若cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/5,求tanαtanβ的
答
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/3 （1）
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/5 （2）
（（1）+（2））/2,可得cosαcosβ=4/15
((2)-(1))/2,可得sinαsinβ=-1/15
所以tanαtanβ=(sinαsinβ)/(cosαcosβ)=-1/4