已知函数f(x)=2√3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2 (1)当x∈[0,π/2]时,求f(X)值域

问题描述:

已知函数f(x)=2√3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2 (1)当x∈[0,π/2]时,求f(X)值域

f(x)=2√3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2=√3sin2x-3(1-cos²x)-cos²x+2=√3sin2x-3+3cos²x-cos²x+2=√3sin2x+2cos²x-1=√3sin2x+cos2x=2(√3/2*sin2x+1/2*cos2x)=2sin(2x+π/6)∵x∈[...