1/(1-x)^1/2-1在4/pai到1上的定积分怎么求
问题描述：
1/(1-x)^1/2-1在4/pai到1上的定积分怎么求
答
换元
答
令t=√(1-x) ,x=1-t²,dx= -2t dt∫ dx / [√(1-x) -1]= ∫ -2t / (t-1) dt= -2 ∫ [1+ 1/(t-1)] dt= -2t - 2ln|t-1| +C= -2√(1-x) -2ln|√(1-x) -1| +C∴ ∫ dx / [√(1-x) -1] = 2√(1 - π/4) + 2 ln[1- √(...