求积分∫(1-1/x^2)e^(x+1/x)dx

问题描述:

求积分∫(1-1/x^2)e^(x+1/x)dx

∫(1-1/x^2)e^(x+1/x)dx
其中因为 (x+1/x)'=1-1/x^2
则 d(x+1/x)=(1-1/x^2)dx
原式=∫e^(x+1/x)d(x+1/x)=e^(x+1/x)+C