在边长是连续自然数,周长不超过2001的三角形中,钝角三角形有几个?
问题描述：
在边长是连续自然数,周长不超过2001的三角形中,钝角三角形有几个?
答
设最长边是n+1,另两边是n,n-1
钝角三角形
则(n+1)^2>n^2+(n-1)^2
2n+1>n^2-2n+1
n^2-4n0
若n=1,则最短边n-1=0,不成立
若n=2,三边是1,2,3,不符合三角形两边之和大于第三边
n=3,三边是2,3,4,成立
所以只有一个