如图,AB是半圆O上的两点,CD是园的直径,角AOD=80度,B是弧AD的中点.在CD商求做一点P,使得AP+PB最短
问题描述：
如图,AB是半圆O上的两点,CD是园的直径,角AOD=80度,B是弧AD的中点.在CD商求做一点P,使得AP+PB最短
答
点O就为所要求的P点,由于距离AB最短的点的轨迹应位于AB的垂直平分线上,因为三角形AOB为等腰三角形,所以由三线合一定律可知,O点位于其垂直平分线上.我再加20分 你过程写全一点好吗 可以吗 摆脱了 明天要交的设点P距离AB距离为X过P作PE⊥AB于EPA+PB=根号（AE^2+PE^2）+根号【PE^2+(AB-AE)^2】>=2根号{根号【（AE^2+PE^2）*（PE^2+(AB-AE)^2）】}当且仅当PE^2+AE^2=PE^2+(AB-AE)^2即AE=1/2AB时有最小值，即当P在AB垂直平分线上时PA+PB最小又AB是半圆O上的两点,所以OA=OB,三角形OAB是等腰三角形，所以O在AB垂直平分线上，又CD是园的直径，O点是圆心所以O点为所求P点