定点A(1,2),定点B(3,-4),将向量AB绕点A逆时针旋转90度,得到向量AC,则点C的坐标是?

问题描述:

定点A(1,2),定点B(3,-4),将向量AB绕点A逆时针旋转90度,得到向量AC,则点C的坐标是?

C(7,4)
设C点坐标为(x,y)
向量AB=(2,-6)
AB长度为根号40
向量AC=(x-1,y-2)
AC长度为根号(x-1)*(x-1)+(y-2)*(y-2)
有向量AB乘向量AC=0
AB=AC
解方程组得x=7,y=4