已知三阶矩阵A的特征值为1,—1,2,设矩阵B=A3-2A2+3E,试计算|B|
问题描述：
已知三阶矩阵A的特征值为1,—1,2,设矩阵B=A3-2A2+3E,试计算|B|
答
三阶矩阵A的特征值为1,—1,2,而B为A的多项式,所以B有特征值
1-2+3=2,-1-2+3=0,8-8+3=3
故|B|=0