若x^2-3x+1=0,则x^3+x^3/1的值为 ,若x+x/1=-1,则x^1000+x^1000/1=
问题描述：
若x^2-3x+1=0,则x^3+x^3/1的值为 ,若x+x/1=-1,则x^1000+x^1000/1=
答
x^2-3x+1=0方程两边同除以x（由等式可知x不等于0）得,x-3+x/1=0,即x+x/1=3,所以x^3+x^3/1=（x+x/1）（x^2+x^2/1-1）=（x+x/1）[（x+x/1）^2-3]=3X6=18.