若关于x的方程x+2x−1=m+1x−1产生增根,则m的值是(  ) A.m=-1 B.m=1 C.m=-2 D.m=2

问题描述:

若关于x的方程

x+2
x−1
m+1
x−1
产生增根,则m的值是(  )
A. m=-1
B. m=1
C. m=-2
D. m=2

方程两边都乘(x-1),得
x+2=m+1
∵方程有增根,
∴增根使最简公分母x-1=0,即增根是x=1,
把x=1代入整式方程,得m=2.故选D.