已知sinβ=msin（2α+β）（m≠1），求证：tan（α+β）=1+m1−mtanα．
问题描述：
已知sinβ=msin（2α+β）（m≠1），求证：tan（α+β）=
tanα． 1+m 1−m
答
答案解析：本题特别注意角的变换，把β化为（α+β）-α，把2α+β化为（α+β）+α，应用两角和与差的正弦公式展开，移项整理，最后用到弦化切，在等式两边同除余弦的乘积，得到结果．
考试点：两角和与差的正弦函数．
知识点：证明三角恒等式的过程，实际是化异为同的过程，一般情况有以下方法：（1）从最复杂的一边开始化简，得到简单的一边．（2）证左右两边等于一个相同的式子．（3）用分析法．本题是条件恒等式的证明，解题时要从已知条件入手，找已知条件和要证结论之间的内在联系．