函数y＝sin2x+cos2x在x∈[0，π2]上的单调递增区间是（ ） A.[π4，π2] B.[0，π8] C.[0，π4] D.[3π8，π2]
问题描述：
函数y＝sin2x+cos2x在x∈[0，
]上的单调递增区间是（ ）π 2
A. [
，π 4
]π 2
B. [0，
]π 8
C. [0，
]π 4
D. [
，3π 8
] π 2
答
化简得y=sin2x+cos2x=
sin（2x+
2
）π 4
设-
+2kπ≤2x+π 2
≤π 4
+2kπ（k∈Z），解得-π 2
+kπ≤x≤3π 8
+kπ（k∈Z），π 8
取k=0，得-
≤x≤3π 8
，得区间[-π 8
，3π 8
]π 8
与[0，
]取交集，可得[0，π 2
]，即为函数在[0，π 8
]上的增区间π 2
故选：B