已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示.已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示A-B,B-C,以及90·-A的最小者,则a的最大值是( )90·-A的意思是90度减A

问题描述:

已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示.
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示A-B,B-C,以及90·-A的最小者,则a的最大值是( )
90·-A的意思是90度减A

15度
我认为当a取最大值时的三个内角应该分别是75度、60度、45度。这样a取最大值15度。

什么东东?问清楚点

A应该大于60度因为如果A小于60度A+B+C就小于180度
同理C应小于60度
这样90-A对于B-C 因为C是最小值所以C可以无限的接近0度此时A+B接近180度但B对于A-B 此时C可以接近0度,这样B就可以也接近0度,只要保证比C大就行
这样A就可以接近180度A-B就接近180度但因为ABC都不等于0,所以所以只能说
a可以无限接近180度但没有最大值

90·-A的最小者什么意思

答,应该是15度,因为a表示的是三个中的最小值所以当三个角与平均时这个a是最大的.