若a-b=4，ab+m2-6m+13=0，则ma+mb等于（ ）A. 83B. 103C. 829D. 809
问题描述：
若a-b=4，ab+m2-6m+13=0，则ma+mb等于（ ）
A.
8 3
B.
10 3
C.
82 9
D.
80 9
答
知识点：本题考查了完全平方公式，关键是将所给条件变形，然后根据完全平方公式写成两个数的和或差的平方和的形式，再根据平方数非负数的性质列式求解．
∵a-b=4，
∴a=b+4，
∴b（b+4）+m2-6m+13=0，
∴（b+2）2+（m-3）2=0，
∵（b+2）2≥0，（m-3）2≥0，
∴b+2=0，m-3=0，
∴b=-2，m=3，
同理，a=2，
∴ma+mb=32+3-2=
．82 9
故选C．
答案解析：先将代数式ab+m2-6m+13=0变形为：ab+4+m2-6m+9=0①，由于a-b=4，所以a=b+4②，将②式代入①式，配方，即可求出b和m的值，同理可以求出a的值，再进一步求出代数式的值即可．
考试点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
知识点：本题考查了完全平方公式，关键是将所给条件变形，然后根据完全平方公式写成两个数的和或差的平方和的形式，再根据平方数非负数的性质列式求解．