∫1/（1+sinx^2）dx
问题描述：
∫1/（1+sinx^2）dx
是（sinx）^2
再写一次∫1/[1+(sinx)^2]dx
答
你的sinx^2是指(sinx)^2而不是x^2的sin吧?
原式=∫[1/(sinx)^2]/[1+1/(sinx)^2]dx
=-∫1/[2+(cotx)^2]d(cotx)
=-(1/√2)∫1/[1+(cotx/√2)^2]d(cotx/√2)
=-(1/√2)arctan(cotx/√2)+C