In=∫(1/sinx∧n)dx 证明In=-cosx/(n-1)sinx∧(n-1)+(n-2)/
问题描述:
In=∫(1/sinx∧n)dx 证明In=-cosx/(n-1)sinx∧(n-1)+(n-2)/
答
参考下面的证明方法,注意积分函数不同In=∫(sinx)^ndx=-∫(sinx)^(n-1)dcosx=-cosx*(sinx)^(n-1)+∫cosxd[(sinx)^(n-1)]=-cosx*(sinx)^(n-1)+(n-1)∫cosx*(sinx)^(n-2)*cosxdx=-cosx*(sinx)^(n-1)+(n-1)∫(...