已知f(X)=1+x²/ax+b是奇函数,且f½=5/2
问题描述：
已知f(X)=1+x²/ax+b是奇函数,且f½=5/2
求f(x)
答
答：
f(x)=(1+x^2)/(ax+b)是奇函数
f(-x)=-f(x)
f(-x)=(1+x^2)/(-ax+b)=-f(x)
=-(1+x^2)/(ax+b)
所以：-ax+b=-ax-b
所以：b=0
f(x)=(1+x^2)/(ax)
f(1/2)=(1+1/4)/(a/2)=5/2
解得：a=1
所以：f(x)=(1+x^2)/x=x+1/x
所以：f(x)=x+1/x对勾函数：x>0，f(x)=x+1/x>=2x=1/x即x=1时取得最小值所以：（0,1）是单调减区间，（1，+∞）是单调递增区间f(1/2)=1/2+2=5/2f(1)=2f(5)=5+1/5=26/5所以：值域为[2,26/5]