一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（ ） A.12 B.10 C.8 D.6
问题描述：
一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（ ）
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6
答
依题意an=qn-1
=2
a2+a4+a6+••+a2n
a1+a3+••+a2n−1
∴q=2
所以an=2n-1
已知an+an+1=24
∴2n-1+2n=24
∴n-1=3
∴n=4，2n=8
所以数列有8项．
故选C