一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（ ）A. 12B. 10C. 8D. 6
问题描述：
一个项数是偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项和的2倍，又它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列的项数为（ ）
A. 12
B. 10
C. 8
D. 6
答
依题意an=qn-1
=2
a2+a4+a6+••+a2n
a1+a3+••+a2n−1
∴q=2
所以an=2n-1
已知an+an+1=24
∴2n-1+2n=24
∴n-1=3
∴n=4，2n=8
所以数列有8项．
故选C
答案解析：先根据等比数列的通项公式表示出an进而根据等比数列的性质可知
=q，求得公比，进而求得等比数列的通项公式，进而根据an+an+1=24 求得n，则2n可求得．
a2+a4+a6+••+a2n
a1+a3+••+a2n−1
考试点：等比数列的通项公式．
知识点：本题主要考查了等比数列通项公式的运用．考查了考生对等比数列基础知识的理解和运用．