若732-1可以被45至55之间的两个整数整除,试求出这两个数.

问题描述:

若732-1可以被45至55之间的两个整数整除,试求出这两个数.

732-1=(716+1)(716-1)
=(716+1)(78+1)(78-1)
=(716+1)(78+1)(74+1)(72+1)(72-1)
∵716+1>55,78+1>55,74+1>55,
又∵72+1=50,72-1=48,
∴在45至55之间的两个能够整除732-1整数是48和50.