若732-1可以被45至55之间的两个整数整除,试求出这两个数.

问题描述:

若732-1可以被45至55之间的两个整数整除,试求出这两个数.

732-1=(716+1)(716-1)
=(716+1)(78+1)(78-1)
=(716+1)(78+1)(74+1)(72+1)(72-1)
∵716+1>55,78+1>55,74+1>55,
又∵72+1=50,72-1=48,
∴在45至55之间的两个能够整除732-1整数是48和50.
答案解析:因为此题是求数的整除性问题,所以首先利用因式分解把732-1进行分解,分解成积的形式后再考虑,由于72+1=50,72-1=48,所以此题答案为能够整除732-1整数是48和50.
考试点:数的整除性.
知识点:此题主要考查了数的整除性问题与分解因式的综合应用,解此题的关键是将式子分解,难度不大.