在三角形ABC中,已知a^2tanB＝b^2tanA,判断三角形ABC的形状.我是手机提问的,有的符号显示不出来,还...
问题描述：
在三角形ABC中,已知a^2tanB＝b^2tanA,判断三角形ABC的形状.我是手机提问的,有的符号显示不出来,还...
在三角形ABC中,已知a^2tanB＝b^2tanA,判断三角形ABC的形状.我是手机提问的,有的符号显示不出来,还有我只学了正弦定理,
答
a²/b²=tanA/tanB
a/sinA=b/sinB
所以a²/b²=sin²A/sin²B=(sinA/cosA)/(sinB/cosB)
sinA/sinB=cosB/cosA
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A=180-2B
A=B或A+B=90
等腰或直角