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如下图，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=150°，则∠ABC的度数为_度．

分类: 作业答案 • 2022-05-10 10:58:04
问题描述：

如下图，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=150°，则∠ABC的度数为______度．

答

∵△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=150°，
∴设∠A=∠ACB=x，则∠B=180°-2x，∠ACD=∠BCD=

x
2
，
∵∠ADC是△BCD的外角，
∴∠ADC=∠B+∠ACB=180°-2x+
x
2
=150°，
解得x=20°．
∴∠ABC=180°-2×20°=140°．

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