爸爸给小明甲、乙、丙三个盒子,盒子里分别装有“两个红球”“两个白球”和“一个白球,一个红球”.爸爸告诉小明盒子上的标签全部贴错了,即盒内的球全部与标签不符.聪明的小明只从一个盒子里取出一个球,就判断出盒子里实际装的是什么球.小明是从哪只盒子

问题描述:

爸爸给小明甲、乙、丙三个盒子,盒子里分别装有“两个红球”“两个白球”和“一个白球,一个红球”.爸爸告诉小明盒子上的标签全部贴错了,即盒内的球全部与标签不符.聪明的小明只从一个盒子里取出一个球,就判断出盒子里实际装的是什么球.小明是从哪只盒子里取的球?

假设甲乙丙三个盒子里实际分别装的是2红、2白和1红1白。则完全贴错的标签只有:2白、1红1白、2红和1红1白、2红、2白两种情况。从1红1白标签中随便取一个球即可判断盒子里实际所装球的情况,分析如下:当所取球为红色,说明标签情况为第二种,则所取球的盒子为2红,标2红的实际为2白,标2白的为1红1白。当所取球的颜色为白色,则为第一种贴错标签情况,同理可确定另两盒球的情况。解题灵感来自推理,从标签为2红和2白盒子中取球是等价的,因而不太容易或者不可能推出球的情况,于是只能从标签1红1白的盒子中取球。