多项式p(x)=x2+bx+c(b.c为整数)是多项式f(x)=x4+6x2+25和 g(x)=3x4+4x2+28x+5的公因式,求 p(l) 的值?

问题描述:

多项式p(x)=x2+bx+c(b.c为整数)是多项式f(x)=x4+6x2+25和 g(x)=3x4+4x2+28x+5的公因式,求 p(l) 的值?

答案是4,详细过程如下:由题意:f(x)=x^4+6x²+25的一个因式是p(x)=x²+bx+c,设f(x)的另外一个因式是x²+ax+d,同理设g(x)的另一个因式是3x²+ex+f 即:(x2+bx+c)(x²+ax+d)=x4+6x2+25 (1) (x2+bx+c...