已知a=1,b=2
问题描述：
已知a=1,b=2
求1/ab+ 1/(a+1)(b+1)+ 1/(a+2)(b+2)+...+ 1/(a+2010)(b+2010)的值
答
1/ab+ 1/(a+1)(b+1)+ 1/(a+2)(b+2)+...+ 1/(a+2010)(b+2010)=1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+…+1/（2011*2012）=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/2011-1/2012=1-1/2012=2011/2012.