命题p:x^2+mx+1=0有两不等负实根,q：4x^2+4（m-2）x+1=0无实根,若p且q与非q为假,求实数m取值范围
问题描述：
命题p:x^2+mx+1=0有两不等负实根,q：4x^2+4（m-2）x+1=0无实根,若p且q与非q为假,求实数m取值范围
答
当P为真时,则：
{Δ＝m^2－4＞0
{x1＋x2＜0
{x1x2＞0
即：
{m^2－4＞0
{－m＜0
解得m＞2
当Q为真时,则：
Δ＝[4(m－2)]^2－16＜0
即(m－1)(m－3)＜0
解得1＜m＜3 ①
∵P且Q与非Q为假
∴Q为真,P为假
∴命题P：m≤2 ②
取①②的交集,得：
实数m取值范围为(1,2]额。。。能不能简便一点啊？谢谢了~怎么简便法？思路就是上面所写的：P且Q与非Q为假则Q真P假先求命题P、Q为真时，m的取值范围上面已有P真时，m的取值范围取其补集，就是P假时，m的取值范围再求上述Q真P假m的取值范围的交集即可就是所求问题 实数m取值范围如果你有更简便的方法，欢迎提出~~