如图,半径R=0.4米的光滑半圆环轨道位于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于点A,一质量m=010kg的物体,在离点A0.4米处的C点以初速度v0冲向圆环,要求物体在圆环上运动的过称中不脱离圆环,那么对初速度v0有什么要求?（已知物体

分类: 作业答案 • 2022-05-09 23:50:54

问题描述：

如图,半径R=0.4米的光滑半圆环轨道位于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于点A,一质量m=010kg的物体,在离点A0.4米处的C点以初速度v0冲向圆环,要求物体在圆环上运动的过称中不脱离圆环,那么对初速度v0有什么要求?（已知物体与地面间的摩擦因数μ=0.2,取g=10/s²）

答

物体在圆环上运动不脱离圆环,则最高上升高度为R=0.4m,即半圆弧中心.（若超过此高度则物体会做抛体运动,离开轨道）
因此,
mgR-0.5mv^2>=-ugl
解得,v