一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量
问题描述：
一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g．求：
（1）木块在ab段受到的摩擦力f；
（2）木块最后距a点的距离s．
答
（1）设木块和物体P共同速度为v，两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得：mv0=（m+2m）v…①
mv02＝1 2
(m+2m)v2+mgh+fL…②1 2
由①②得：f＝
…③m(v02−3gh) 3L
（2）木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒得：
mv02＝1 2
(m+2m)v2+f(2L−s)…④1 2
由②③④得：s＝
L．
v02−6gh
v02−3gh
答：（1）木块在ab段受到的摩擦力f＝
．m(v02−3gh) 3L
（2）木块最后距a点的距离s＝
L．
v02−6gh
v02−3gh