如图,平面直角坐标系中有一边长3的正六边形OABCDE,O为原点,点A,D分别在x轴,y轴上,点A的坐标为（3,0）,将三角形OED沿OD翻折,得到三角形ODF

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• 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是______．
• 如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为顶点,A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=3如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为顶点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=3.(1)在AB边上取一点D,将纸片沿OD翻折,使点A落在BC边上的点E处,求点D,E的坐标；(2)若过点D,E的抛物线与x轴相交于点F(5,0),求抛物线的解析式和对称轴方程.
• 如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系、已知OA=12,OC=10,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点E处.（1）试判断四边形ABED的形状,并说明理由；（2）若点F是AB的中点,P是x轴上一点,且以点C,F,P为顶点的三角形是等腰三角形,求P点坐标.
• 如图(1),OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,o为原点,点A在x轴正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA点C在y轴的正半轴上OA=5,OC=4.（1）在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D、E两点的坐标；（2）如图②,若AE上有一动点P（不与A、E重合）自A点沿AE方向向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为t秒（0
• 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐
• 如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
• 已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6,(1）如图甲：在OA上选取一点D ,将△COD沿CD翻折,使点O落在BC边上,记为E．求折痕CD 所在直线的解析式；(2）如图乙：在OC上选取一点F,将△AOF沿AF翻折,使点O落在BC边,记为G.①求折痕AF所在直线的解析式；②再作GH//AB交AF于点H,若抛物线 过点H,求此抛物线的解析式,并判断它与直线AF的公共点的个数.(3）如图丙：一般地,在以OA、OC上选取适当的点I、J,使纸片沿IJ翻折后,点O落在BC边上,记为K．请你猜想：①折痕IJ所在直线与第（2）题②中的抛物线会有几个公共点；② 经过K作KL//AB与IJ相交于L,则点L是否必定在抛物线上.将以上两项猜想在（l）的情形下分别进行验证．
• 已知矩形纸片OABC的长为4,宽为3,以长OA所在的直线为轴,O为坐标原点建立平面直角坐标系,点P是OA边上的动点（与点O、A不重合）,现将三角形POC沿PC翻折得到三角形PEC,再在AB边上选取适当的点D,将三角形PAD沿PD翻折,得到三角形PFD,使得直线PE、PF重合.（1）若点E落在BC边上,求点P、C、D的坐标,并求过此三点的抛物线的函数关系式；（2）若点E落在矩形纸片OABC的内部,设,OP=x,AD=y,当x为何值时,y取得最大值?（3）在（1）的情况下,过点P、C、D三点的抛物线上是否存在点Q,使三角形PDQ是以PD为直角边的直角三角形?若不存在,说明理由,若存在,求出点Q的坐标.
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