有2013个数排成一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和.若第一个数和第二个数都是1,则这2013个数的和等于_.

问题描述:

有2013个数排成一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和.若第一个数和第二个数都是1,则这2013个数的和等于______.

∵任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,而且第一个数和第二个数都是1,
∴此行数为:1,1,0,-1,-1,0,1,1,0,-1,-1,0,1,1…,
∴1+1+0-1-1+0=0,
∵2013÷6=335…3,
∴第2011个数为1,第2012个数为1,第2013个数为0,
∴这2013个数的和为:335×0+1+1+0=2.
故答案为:2.