三角函数题!
问题描述：
三角函数题!
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足a+b+c=√2 +1 ,若 C=π/3 ,则△ABC的面积S=______.
题应该是这个。
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足a+b+c=√2 +1 sinA+sinB=√2sinC,则c=_____；若 C=π/3 则△ABC的面积S=______.
答
sinA+sinB=√2sinC
由正弦定理得：a+b=√2c
故：a+b=√2,c=1
C=π/3
由余弦定理得：c^2=a^2+b^2-2abcosC
1=(a+b)^2-2ab-ab
3ab=1
ab=1/3
所以 S=1/2absinC=√3/12