tan(60°-α)+tanα+√3tan(60°-α)tanα
问题描述：
tan(60°-α)+tanα+√3tan(60°-α)tanα
答
根据两角 和的正切公式：tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
所以,tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanα*tanβ)
tan(60°-α)+tanα=tan(60°-α+α)[1-tan(60°-α)*tanα]=√3[1-tan(60°-α)*tanα]
所以,原式tan(60°-α)+tanα+√3tan(60°-α)tanα
=√3[1-tan(60°-α)*tanα]+√3tan(60°-α)tanα
=√3